Cahier de mathématiques

Challenge AZ 2020 – Solutions 2   Mise à jour récente !


Pour ce Challenge AZ 2020, j’ai choisi de vous présenter quelques articles autour de l’éducation et la formation de mes ancêtres.
Retrouvez tous les articles ici

Lors de la lettre E, je vous avais proposé trois exercices de mathématiques destinés alors aux élèves des années 1943 en classe de 1ère.

Aujourd’hui, vous allez voir la démarche pour obtenir la solution.

Exercice n°1

Un père a 45 ans, son fils en a 9. Dans combien de temps l’âge du père sera t-il 4 fois celui de son fils ?

Solution de l’exercice n°1

Soit x le nombre d’années à trouver :
45 + x = 4 (9 + x) (dans x années l’âge du père sera 4 l’âge du fils)
45 + x = 36 + 4x
45 – 36 = 4x – x
9 = 3x donc x = 3 années
Le père aura 48 ans et le fils 12 ans

Exercice n°2

Un père a 25 ans de plus que son fils. Il y a 10 ans, l’âge du père valait 6 fois celui du fils. Quel âge ont-ils l’un et l’autre actuellement ?

Solution de l’exercice n°2

Soit x l’âge du fils il y a 10 ans, celui du père était alors 6 fois celui du fils :
6x – x = 25
5x = 25
x = 25/5 soit x = 5
il y a 10 ans le fils avait 5 ans
il a donc 10 + 5 = 15 ans et son père a
6x + 10 = 40 ans

Exercice n°3

Un père a 35 ans de plus que son fils et l’âge du fils est les 3/10e de celui du père.

Quels sont les âges ?

Solution de l’exercice n°3

Soit x l’âge du père :
l’âge du fils est x – 35
x – 35 = 3/10 x
35 = x – 3/10 x
35 = 10/10 x – 3/10 x soit 35 = 7/10 x
7x = 350
x = 350 / 7 = 50 ans âge du père
âge du fils 50 – 35 = 15 ans

J’espère que vous avez eu « tout bon ».

J’aime beaucoup me promener dans ses anciens cahiers. Ceux de trigonométrie ou technologie sont un peu plus ardus.

A bientôt pour la suite ..


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2 commentaires sur “Challenge AZ 2020 – Solutions